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PREFACE

Une des questions fondamentales que l'ingénieur des Matériaux se pose est de connaître le comportement d'un materiel sous l'effet de contraintes et la cause de sa rupture. En définitive, c'est précisément la réponse à c/mat es deux questions qui vont guider le développement de nouveaux matériaux, et déterminer leur survie sous différentes conditions physiques et environnementales.

L'ingénieur en Matériaux devra donc posséder une connaissance fondamentale de la Mécanique sur le plan qualitatif, et être capable d'effectuer des simulations numériques (le plus souvent avec les Eléments Finis) et d'en extraire les résultats quantitatifs pour un problème bien posé.

Selon l'humble opinion de l'auteur, ces nobles buts sont idéalement atteints en trois étapes. Pour commencer, l'élève devra être confronté aux principes de base de la Mécanique des Milieux Continus. Une présentation détaillée des contraintes, déformations, et principes fondamentaux est essentiel. Par la suite une briefe introduction à l'Elasticité (ainsi qu'à la théorie des poutres) convaincra l'élève qu'un problème général bien posé peut avoir une solution analytique. Par contre, ceci n'est vrai (a quelques exceptions prêts) que pour des cas avec de nombreuses hypothàses qui simplifient le problàme (élasticité linéaire, petites déformations, contraintes/déformations planes, ou axisymmetrie). Ainsi, la troisième et derniàre étape consiste en une briefe introduction a la Mécanique des Solides, et plus précisément au Calcul Variationel. A travers la méthode des Puissances Virtuelles, et celle de Rayleigh-Ritz, l'élàve sera enfin prêt a un autre cours d'éléments finis. Enfin, un sujet d'intérêt particulier aux étudiants en Matériaux a été ajouté, a savoir la Résistance Théorique des Matériaux cristallins. Ce sujet est capital pour une bonne compréhension de la rupture et servira de lien a un éventuel cours sur la Mécanique de la Rupture.

Ce polycopié a été entiàrement préparé par l'auteur durant son année sabbatique a l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Département des Matériaux. Le cours était donné aux étudiants en deuxiàme année en Français.

Ce polycopié a été écrit avec les objectifs suivants. Avant tout il doit être complet et rigoureux. A tout moment, l'élàve doit être a méme de retrouver toutes les étapes suivies dans la dérivation d'une équation. Ensuite, en allant a travers toutes les dérivations, l'élàve sera à méme de bien connaître les limitations et hypothèses derrière chaque model. Enfin, la rigueur scientifique adoptée, pourra servir d'exemple a la solution d'autres problèmes scientifiques que l'étudiant pourrait être emmené a résoudre dans le futur. Ce dernier point est souvent négligé.

Le polycopié est subdivisé de facon très hiérarchique. Chaque concept est développé dans un paragraphe séparé. Ceci devrait faciliter non seulement la compréhension, mais aussi le dialogue entres élevés eux-mêemes ainsi qu'avec le Professeur.

Quand il a été jugé nécessaire, un bref rappel mathématique est introduit. De nombreux exemples sont présentés, et enfin des exercices solutionnés avec Mathematica sont présentés dans l'annexe.

L'auteur ne se fait point d'illusions quand au complet et à l'exactitude de tout le polycopié. Il a été entiàerement developpe durant une seule annee academique, et pourrait donc beneficier d'une revision extensive. A ce titre, corrections et critiques seront les bienvenues.

Enfin, l'auteur voudrait remercier ses eleves qui ont diligemment suivis son cours sur la Mecanique de Milieux Continus durant l'année académique 1997-1998, ainsi que le Professeur Huet qui a été son hôte au Laboratoire des Matériaux de Construction de l'EPFL durant son séjour à Lausanne.

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